ハザード関数

大分野	影響（生体応答・生物影響・健康影響を含む）
中分野	疫学・リスク評価
タイトル	ハザード関数
説明	時刻tまで生存している人々のうち、その瞬間に何人か死亡する死亡率を時刻tのハザード関数という。ハザード関数は瞬間死亡率と表現しても差し支えない。40歳に達する生存者集団の中で40歳に達した瞬間に死ぬ死亡率は40歳に達した瞬間のハザード関数になる。これに対して、40歳に達する生存者集団の中で次の1年間に死ぬ死亡率は40歳の死亡率といわれる。 時刻 t = 0 における0歳児集団が時刻 t までに死亡する確率を D（t）、その時間微分を D'（t）とするとき、ハザード関数 h（t）は h（t）= D'（t）/（1-D（t））と表される。また、時刻 t まで生存する確率 S（t）= 1 - D（t）であるから、その時間微分を S'（t）として、ハザード関数 h（t）= -S'（t）/ S（t）とも表される。ハザード関数 h（t）を t = 0 ～t まで積分した関数を累積ハザード関数 H（t）という。このとき、S（t）= exp[-H（t）] という関係がある。 ハザード関数は生存時間分布を記述する数学上の方法の1つである。ハザードに関する物理的な次元は[1/時間]である。ハザードはゼロから無限大の値をとる。日常使う年齢毎の死亡率を1年間隔から無限小の時間幅当たりにした極限における死亡率を表している。
キーワード
図表
参考文献	DRESA「低線量放射線安全評価データベース」（2000年度制作　企画：文部科学省　制作：日本原子力研究所）
参照サイト
作成日	2015/02/28
更新日